Найдите углы равнобедренного треугольника , если один из его углов равен: 1)40градусов . 2) 60 градусов 3) 100 градусов

пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы  

{ad-bc=2*7  

{ad+bc=2*15  

или  

{ad-bc=2*15  

{ad+bc=2*7  

подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.

свойство параллельного проецирования:   проекции двух скрещивающихся (не пересекающихся) прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться либо быть параллельными.  

если плоскости α и β   пересекаются,   прямые   a и b лежат в двух разных плоскостях, перпендикулярных линии пересечения плоскостей   α и β,   то проекции таких прямых на плоскости будут параллельны, однако сами прямые могут быть скрещивающимися. то есть по параллельным проекциям прямых на пересекающиеся плоскости нельзя утверждать, что сами прямые параллельны.

на рисунке пример, когда плоскости α и β   не ортогональны и прямые параллельны плоскостям : а║α,   b║β.