Кокружности с центром o проведены две касательные, которые пересекаются в точке k, а b и c- точки касания. ko=20, 5 а kb=20. найдите радиус окружности.

Касательные, проведенные к окружности образуют в точке касания углы  =  90  град ко  =  20,5 вк  =  20 значит радиус во= по (т пиф) 20,5^2-20^2=20,25=4,5 ответ: 4,5

1). Сторона квадрата описанного около окружности равна диагонали квадрата вписанного в эту окружность. По т. Пифагора найдем длину диагонали - √(4²+4²)=4√2 см. Площадь квадрата - (4√2)²=32 см².
2). Площадь искомого треугольника получается при вычитании площади прямоугольника описанного вокруг него и трех прямоугольных треугольников.
S(прям)=3*6=18 ед²;
S(тр)1=3*2/2=3 ед²;
S(тр)2=4*2/2=4 ед²;
S(тр)3=1*6/2=3 ед²;
S(тр)=18-3-4-3=8 ед²;

4) ∪MD=L/360*90=2piR/4=piR/2=6.5pi
R/2=6.5; R=13
S(ABCD)=AD*OM=2R*R=2R^2=2*13^2=338 кв.см

3) (рисунок снизу)

1. 123

2. 69, 69

Объяснение:

2 часть

1.

обозначим угол равный 123 градусам как угол 2

углы 1 и 2 - накрест лежащие углы при b параллельном c и секущей d

угол 1 = углу 2 ( по свойству параллельных прямых )

угол 1 = 123 градуса

ответ: 123

2.

угол А = углу С ( по св-ву углов равнобедренного треугольника )

угол В + угол А + угол С = 180 ( по теореме о сумме углов треугольника )

42 + 2 угла А = 180 ( тк А = С )

2 угла А = 180 - 42

2 угла А = 138

Угол А = 138/2

Угол А = 69

Значит угол С тоже = 69, тк А = С

ответ: 69, 69