Ac - касательная, ab - хорда окружности с центром в точке o, угол bac равен 75 градусов. чему равен угол aob?

Так как ас - касательная, то радиус оа перпендикулярен ас. тогда угол оав=90 - 75 = 15 градусов. треугольник аов - равнобедренный, т. к. оа=ов (как радиусы одной и той же окружности) , следует, что уголы оав = ова = 15 градусов. тогда угол аов = 180 - 15 - 15 = 150 градусов. 

  в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch-высота ав=12, tgв=1/3. найдите ah.  tgв=ас : вс=1/3  пусть ас=х,  тогда вс=3хпо т .пифагора св²+ас²=ав² х²+9х²=144 х²=144 : 10 для удобства умножим числитель и знаменатель подкоренного выражения на 10 х= √(1440 : 100)= 1,2√10 ас=1,2√10  катет прямоугольного треугольника есть среднее  пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы,  заключенным между катетом и высотой.  ас²=ав*ан ас²=14 ,4 12ан=14 ,4 ан=14,4: 12=1,2

Прямо "просит" но, можно и без     sтреугольника = a*h/2 причем, высоту можно проводить к любой стороне и поэтому становится интересен угол в 60 градусов ведь в прямоугольном треугольнике ему пара угол в 30 а катет против угла в 30 градусов равен половине (это уже  начало синусов sin(30) = 1/2 если проведем высоту к стороне 4v3 и к рассуждения аналогичные, а ответ будет такой можно то  один из катетов получится = 6/2 = 3, а второй катет (как раз   можно найти по т.пифагора: h^2 = 6^2 - 3^2 = (6-3)(6+3) = 3*9 = 27 s = 4v3 * v27 / 2 = 2*v3*v(3*9) = 2*3*3 = 18 трапеция прямоугольная, => высота одна из ее боковых если провести вторую высоту, то получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 5*h/4 h : x = 4: и катетом = (b-a) = 9 и по т.пифагора можно записать: (5*h/4)^2 = h^2 + 9^2 25*h^2 / 16 - h^2 = 81  9*h^2 / 16 = 81  h^2 / 16 = 9  h^2 = 16*9 h = 4*3 = 12 меньшая диагональ (13) образует, в свою очередь, прямоугольный треугольник с меньшим 13^2 = a^2 + h^2 13^2 = a^2 + 16*9 a^2 = 13^2 - 12^2 = (13-12)(13+12) = 25 a = 5 тогда большее основание b = a+9 = 5+9 = 14 sтрапеции = (5+14)*12 / 2 = 19*6 = 114