Арисунке изображена трапеция abcd, причем ао = 20 см, ос = 3 см, ad = 30 см. длина отрезка вс =

треугольник вос будет подобен треугольнику аод( по двум углам), значит составим пропорцию

вс: ад=ос: ао

вс: 30=3: 20

20вс=90

вс=4,5 см

для того что бы решить данную нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.

1) угол  abc опирается на дугу ac, которая не включает в себя точки d и b. величина данного угла равна 100 градусам. 

2)  угол acd  опирается на дугу ad, которая не включает в себя точки c и b. величина данного угла равна 80 градусам. 

3)  угол dac  опирается на дугу dc, которая не включает в себя точку а. величина данного угла равна ? градусам. 

т.к полный круг равен 360 градусов то дуга dc равна 180, а значит угол  dac равен 90.

пусть тропеция будет авсd ,где ad-большее основание вс-меньшее основание  ,уголавс-тупой, вд - его биссектриса, углы авд=двс=у    угол    вад=180-2у  (углы вад и авс - односторонние при секущей ав).  тогда в треугольнике авд  угол    а равен 180-2у, авд - у, а значит    угол    вда - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник авд - равнобедренный. тогда ав=ад пусть ав=ад=сд=х, тогда по условию    3х  +3=  42  ,     х  =13

так как около любой равнобокой трапеции    можно    описать окружность, то ее площадь  можно    рассчитать по формуле герона.  полупериметр р=21,s=sqr((21-8)^3  *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.