Основанием прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)

скорее всего да, могут

                                                     

                                                      i                                                  /

                                                      i                                        /

                                                      i                                  /

                                                        i                      /

                                                        i            /

ну..

                                           

                                                                                   

                                                                         

Пусть имеем  прямоугольный параллелепипед авсда1в1с1д1 с размерами рёбер ад = а, ав = в и аа1 = с.так как заданные отрезки не пересекаются, то применим метод параллельного переноса.перенесём сд1 из точки с в точку д.точка д1 перенесётся в точку д2.получим треугольник а1дд2  и определим все его стороны.а1д =  √(а²+с²), дд2 = сд1 =  √(в²+с²), а1д2 = в1д1 =  √(а²+в²). имея значения рёбер параллелепипеда а, в и с, по полученным формулам находим длины сторон и по правилу построения треугольника по трём сторонам  строим треугольник а1дд2.искомый угол - это угол а1дд2.надо иметь в виду, что при пересечении двух прямых образуется 2 пары вертикальных углов. обычно углом между прямыми считается угол, не превышающий 90 градусов.если полученный угол  α   будет больше 90 градусов, то в ответ надо  принять смежный с ним угол, равный 180 -  α.