Основная фигура, одним словом. заранее

К  основным фигурам   на плоскости относятся  точка   и  прямая линия .  отрезок ,  луч ,  ломаная линия   — простейшие фигуры на плоскости.

1. Дано: АО=OD

BO=OC

Рассмотрим треугольники ABO, DCO:

AO=OD(по условию)

BO=OC(по условию)

Угол AOB = углу COD(вертикальные)(треугольники равны по 1 признаку)

2. Дано: AD=BC

Угол CBA = углу CDA

Угол BCD = углу BAD

Рассмотрим треугольники ABC, CDA:

AD=BC(по условию)

Угол CBA = углу CDA( по условию)

Угол BCD = углу BAD(по условию)(треугольники равны по 2 признаку)

3. Дано: медиана BM(хз, что ещё дано)

Рассмотрим треугольники ABM,CBM:

AM=MC( как желанные медианой)

BM общая

Угол М=90°(треугольники равны по 1 признаку)

Объяснение:

Дано: параллелограмм mnpk - параллелограмм, npkl - трапеция  mb - средняя линия трапеции,    nl - биссектриса,  ml - 4 см lk - 2 см. найти: мв решение:   угол mnl = угол lnp (так как nl биссектриса). если np и mk параллельны   ( ибо  mnlp - параллелограмм, за  его свойством паралельности сторон) а nl -  секущая, то  угол lnp = углу nlm (как внутренние разносторонние), а с этого следует, что треугольник mnl - равнобедренный (так как    угол lnp = углу nlm, как углы при основе). значит, ml = mn = 4 cм, а из этого следует, что mn = kp = 4 cм (за свойством параллелограмма). так как мв - средняя линия, то кв = вр = 2 см (за теоремой про свойство средней линии). мк = тз = 6 см (за свойством параллелограмма про равенство противолежащих сторон). рассмотрим трапецию lnpk и найдём среднюю линию. если lk равно 2 см, а np равно 6 см, то мв = (6 + 2) : 2 = 4 см (за свойством средней линии).