Abc - равнобедренный треугольник с онованием ас. каждый угол при основании равен 60°. биссектрисы углов при основании пересекаются в точке d. найдите угол adc

60: 2=30 углы dac и dca 30+30=60 сумма этих углов 180-60=120 adc надеюсь что правильно

1)в первом имеет один прямой угол ,так как из условия ,нам дан перпендикуляр ,так же из условия нам дано что этот перпендикуляр равен стороне квадрата ,а значит данный треугольник равнобедренный,углы при основания равны ,значит имеет два одинаковых угла. 2)в данном треугольнике повторяется ситуация ,стороны треугольника равны ,значит данный треугольник равнобедренный и имеет равные углы при основании ,так же у квадрата все углы 90 градусов и угол а =90 градусам,значит он и прямоугольный . 3)эти наклонные к плоскости квадрата будут равны ,так как расстояние от точки к до трёх вершин квадрата равны (до вершин а,d,с) ,это значит ,что углы при основании равны . а теперь логика ,если эти два угла равны ,то из трёх углов треугольников ,может быть равный 90 градусам ,это значит ,что не может быть другого угла больше 90 градусов ,значит два других угла будут острыми

по теореме: если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть. (как следствие теоремы о касательной и секущей из одной точки).  

для меньшей окружности 

са•ск=св•ср, откуда

са: св=ск: ср

для большей окружности 

се•св=см•са, откуда 

см: се=са: св. ⇒

ск: ср=см: се  ⇒ск: см=ср: се

второй признак подобия треугольников.  если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны. 

из подобия ∆ скр и  δ сме следует отношение 

ск: см=рк: ем

ск: 12=6: 9⇒  ск=8 см. 

и 

ср: се=кр: ме 

⇒  ср=10 см