Площадь боковой поверхности правильной трехугольной пирамиды =162см^2 , ее апофема 6 см.найти высоту и обьем пирамиды

пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник, проводим высоту вн на ас, о-пересечение медиан=высот=биссектрис- центр основания пирамиды, ко-высота пирамиды, кн-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметр*апофема, 162=1/2*периметр*6, периметр=54, ав=вс=ас=54/3=18, вн=ав*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, он=1/3вн (медианы в точке о делятся в отношении 2/1), он=9*корень3/3=3*корень3,

треугольник кно прямоугольный, ко=корень(кн в квадрате-он  в квадрате)=корень(36-27)=3=высота пирамиды

объем=1/3*площадьавс*ко=1/3*(ав в квадрате*корень3/4)*3=(18*18*корень3*3)/(3*4)=81*корень3

ответ:Трапеция равнобедренная,а это значит,что боковые стороны трапеции равны между собой,и углы при каждом из оснований тоже равны между собой,при меньшем основании по 120 градусов каждый,а при бОльшем

180-120=60 градусов каждый

Из тупых углов трапеции(а они находятся при малом основании) на бОльшее основание опускаем две высоты,и отсекаем от трапеции два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему ему острому углу

Высота-это перпендикуляр и от бОльшего основания с двух сторон были отсечены отрезки(они же катеты прямоугольных треугольников),равные

(6-2):2=2 см

Катет,величиной 2 см лежит против угла 30 градусов

180-(90+60=30 градусов

и поэтому гипотенуза (она же-боковая сторона трапеции)в два раза больше этого катета

2•2=4 см

Периметр трапеции равен

Р=2+6+4•2=16 см

Объяснение:

бесіктрису меридеану і висата трикутника- це все терміни геометрії

Бісектриса еьо кута - промінь, що виходить з вершини кута і ділить цей кут на два рівні кути. Можна також визначити бісектрису як геометричне місце точок усередині кута, рівновіддалене від сторін цього кута.

меридіана це відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Висота трикутника – перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на протилежний бік. Залежно від типу трикутника, висота може утримуватися всередині трикутника, збігатися з його стороною або проходити поза трикутником у тупокутного трикутника.