Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6√3, а высота 3.найти: а)длину бокового ребра; б)угол между боковой гранью и основанием; в)площадь боковой поверхности пирамиды.

A)см.б)=> h=2*кор((6*кор(3))^2-(a/2)^2)=2*кор(108-297/4)=кор(135)=3*кор(15); б)r=кор(3)/6*a(r-радиус вписанной в основание окр-ти,а-сторона тр-ка).r(радиус описанной окр-ти)=кор((6*кор(3))^2-3^2)=3*кор(11).r=кор(3)/3*a=> 3*кор(11)=кор(3)/3*a=> a=3*кор(11)*3/кор(3)=3*кор(33)=> r=кор(3)/6*3*кор(33)=3/2*кор(11)=> tga=3/(3/2*кор(11))=2/кор(11)=> a=arctg(2/кор(11)); в)sбп=0.5*p*a=0.5*9*кор(33)*3*кор(15)=81/2*кор(55)

Если обозначить за х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3).  а высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как x/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)".  отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. записываем уравнение: слева - дробь,числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)знаменатель x/(2 корня из3)справа - 1,5.  решая уравнение, находим: х = 84.  ответ: 84  остались вопросы? задавайте в личку!

  не     ос длиной 3 см ,  а  оs     ******************************************************* s(asb) =1/2*ab*sk  ; sk =√ (ok²  + os²) ; (  вспомнить  теорема   о  трех перпендикуляров ) sk=√(r² +os²) ; здесь   r   радиус   окружности    вписанной в треугольник :   r =s(abc)/p     ;     p   - полупериметр r =  s(abc)/p = (√p(p-a)(p-b)(p-c))/p   =84/21 = 4  (см). sk =√(4²+3²) =5   (см). окончательно : s(asb) =1/2*ab*sk   =1/2*14*5 = 35   (см²) .

Линейный угол двугранного угла  --это  угол  между  перпендикулярами,  лежащими в гранях угла, опущенными на линию пересечения плоскостей=граней двугранного угла (на ребро двугранного угла) по построению ah _|_ (a), bh _|_ (a), угол анв = 60° расстояние от точки т до плоскости (грани двугранного угла) --это перпендикуляр из точки на плоскость тв _|_ (альфа) > tb _|_ bh аналогично, ta _|_ ah ta=tb по условию th --это будет расстояние от точки до прямой (тоже th _|_ (a) по теореме о трех перпендикулярах тн=10 по условию точка, равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла угол тнв=30° катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине тв=та=5