Опишіть всі можливі випадки взаємного розміщення прямої та кола

Решение  пусть р и q это точки пересечения диагонали вd   с отрезками ам и аn соответственно  о это точка пересечения диагоналей   паралл авсd  тогда р и q   это точки пересечения медиан треугольников   авс и аdс  поэтому   вр 2/3                     во  1/3 вd                  dq   2/3 do 1/3 bd                  pq   1/3 bd                  

Построй параллелограмм, обозначь тупые углы с и а, острые   точками в и д, но чтобы читалось авсд. проведи диагонали ас и вд. угол с = 60 + 60 = 120 градусов, так как по условию диагонали есть биссектрисы. а мы знаем, что два угла прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме 180 градусов, значит у гол в = 180 - 120 = 60 градусов. рассмотрим треугольник вос, угол всо = 60 градусов, угол сво = 30 градусов, так как вд - не только диагональ, но и биссектриса. угол вос = 180 - 60 - 30 = 90 градусов, значит треугольник всо - прямоугольный. со = 5 см, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам 10 см : 2 = 5см. сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, сторона со = 5 см, она лежит против угла в 30 градусов, значит гипотенуза вс = 10 см, т е . 5 * 2 = 10 см. ответ: вс = 10 см.