Втреугольниках abc и a1b1c1 отрезки co и c1o1-медианы, bc=b1c1, угол b=углу b1 и угол c=углу c1. докажите что: треугольник bco=треугольнику b1c1o1

Bc = b₁c₁, ∠b = ∠b₁ ∠c = ∠c₁ значит, δвсо = δв₁с₁о₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Есть такое свойство: биссектриса в параллелограмме отсекает равнобедренный δ. но его надо доказывать. рассмотрим δавм. для удобства обозначим: ∠мав=∠1, ∠маd=∠2, ∠амв=∠3. итак, ∠1=∠2(по опр. а ∠3=∠2(так как они накрест лежащие при параллельных прямых вс и аd и секущей ма(параллельность по опр. параллелогр.)⇒∠1=∠3 ⇒ δвам - равнобедренный(по признаку)⇒ ва=вм(по опр. равнобедр.δ) а так как вм=мс=ва ⇒ вс=2ва. составим уравнение(приняв ва за х(надеюсь, не надо объяснять, по какой причине стороны параллелограмма равны): 2х+х+х+2х=80 6х=80 х=13

Итак. раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по по этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37. и все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). что из них больше, решайте сами. если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127. итак, все углы: 37, 53, 143, 127.( ибо запрос: "найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)