Дано: дуга ав; дуга ас=3: 2, угол а=50 градусов. найти: угол в, угол с, угол вос

1)т.к всего в окружности 360гр. а частей 5.(3+2) 360: 5=72. 2)и   в дуге авс(ас) 216гр(в ней 3 части. 72*3=216). 3)т.к угол а=50гр, то дуга вс=100гр.(а дуга ав = 116) 4)т.к ав=116гр,то угол с = 58гр. 5)на дугу ас(которая меньше) остается 2 части(72*2=144) в ней 144гр. и угол в=72 гр.

Дано: равносторонний треугольник авс, r = 10 см найти: p - ? решение: 1. радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 10: 2 = 5 см. 2. если сложить два радиуса, то мы получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 5 + 10 = 15. рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). одна из сторон будет равна х, другая - 2х (т.к. х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой) по теореме пифагора находим х: 4х² - х²  = 225 3х² = 225 х² = 75 х = 5√3 и х = -5√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний 3. 5√3 - половина стороны, значит вся сторона = 10√3 р = 3 * 10√3 = 30√3 ответ:   30√3.

прямая ав ii плоскости cа1в1, так как ab ii a1b1. 

плоскость са1в1 содержит прямую св1, скрещивающуюся с ав. 

поэтому нужное расстояние - это расстояние от ав до плоскости са1в1. 

пусть м - середина ав, м1 - середина а1в1. 

тогда плоскость мм1с1с перпендикулярна ав, поскольку ав перпендикулярна 2 прямым из этой плоскости - см и сс1. 

линия пересечения плоскостей са1в1 и мм1с1с - это прямая см1, она же диагональ прямоугольника мм1с1с, она же - гипотенуза прямоугольного треугольника мм1с.

если теперь в треугольнике мм1с провести высоту мн к м1с, то эта высота мн будет перпендикулярна м1с и, само собой, прямой а1в1, поскольку а1в1 перпендикулярно плоскости мм1с. то есть мн перпендикулярно плоскости са1в1, и поскольку точка м принадлежит ав, длина этой высоты и есть искомое расстояние.

итак, надо найти высоту к гипотенузе в прямоугольном треугольнике мм1с, катеты которого такие

мм1 = аа1 = 1; cм =  √3/2 (cm - высота в правильном треугольнике со стороной 1)

отсюда см1^2 = 1 + 3/4 = 7/4; cm = √7/2;

высота к гипотенузе находится просто (s = ab/2 = ch/2 => ab = ch)

mh = 1*(√3/2)/(√7/2) =  √(3/7)