1. найдите меньшую сторону треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 6 см 2. найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 5 см, 7 см. 3. отрезок км равен 13 см. его концы находятся по одну сторону от прямой b на расстоянии 4 см и 9 см от прямой b. найдите проекцию отрезка км на прямую b. 4. найдите отношение катетов прямоугольного треугольника , если проекции их на гипотенузу равны 4 см и 9 см

1. наименьшая сторона равна 3 см. 2. р=(3+5+7)/2=15/2=7,5 s=√(р(р-3)(р-5)(р-7))=√(7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7))=√(7,5*4,5*2,5*0,5)=√42,1875 3. получили прямоугольную  трапецию с основами 4 и  9 и меньшей  боковой стороной 13. большая сторона  (которую мы ищем)=√169-25=√144=12(см)

о месторождениях нефти в земле люди знали давно, но не использовали их. часто при раскопках археологи находят некоторые вещи и постройки, для укрепления которых использовался застывающий нефтяной битум. черная густая жидкость, которая пробивалась из-под земли и местами смешивалась с водой рек, пугала своей неизвестностью. у некоторых народов нефть использовалась в лекарственных целях. в качестве горючего материала нефтепродукты начали использоваться сравнительно недавно, с началом технического прогресса. тогда и встал вопрос добычи этого полезного ископаемого из земных недр.

Решение: 1) тр врм = тр вкм ( по стороне и двум прилежащим к ней углам), а именно:             вм - общая сторона     уг рвм = уг квм (т.к. ке   медиана и  ⇒биссектр р/б тр авс и м∈ве по условию)     уг вмр = уг вмк ( по условию) ⇒ уг врм= уг вкм2) из 1) ⇒  вр=вк,⇒тр рвк - р/б с осн рк ( по определению) 3) вм пересекает рк в точке н,       рн - медиана р/б тр рвк,   ⇒ рн  - высота ( по св-ву р/б тр),  ⇒вн_|_pk,   ⇒pk_|_bm.