Втреугольнике abc угол c равен 90, ab=5, sina 3/5. найти ac

Т.к синус равен3/5 то св=3 отсюда ас=корень из 5^2-3^2=4

Полупериметр авс p = (16+20+24)/2 = 30 см площадь по формуле герона s² = 30*(30-16)(30-20)(30-24) s² = 30*14*10*8 s = 60√7 см² площадь через высоту к стороне 16 s = 1/2*16*ch = 60√7 2*ch = 15√7 ch = 15/2*√7 см hb по пифагору из треугольника chb hb² + ch² = cb² hb² = 24² -  (15/2*√7)² = 576 - 225/4*7 = 729/4 hb = 27/2 cm медиана сд делит сторону ав пропорционально сторонам ас и вс ад/ас = вд/вс (16-вд)/20 =вд/24 (16-вд)/5 =вд/6 6*(16-вд) =5*вд 96 - 6*вд = 5*вд 96 = 11*вд вд = 96/11 см нд = нв - вд нд = 27/2 - 96/11 = 105/22 cm по пифагору из треугольника снд сд² = сн² + нд² сд² = (15/2*√7)² + (105/22)² сд² = 225/4*7 + 11025/484 сд² = 50400/121 cд = 60√14/11 угол между биссектрисой сд угла асв и биссектрисой сщ внешнего угла всж равен 90° треугольники есд и снд прямоугольные и подобные - угол д общий, ещё один угол прямой. ед/сд = сд/нд ед = сд²/нд ед = 50400/121 /  (105/22) = 960/11 см

Интересные объекты для посещения[2]править лосиная биостанция. работает с 2002 года. открылась в декабре 2015 года после реконструкции[3]. здесь возможно потрогать и покормить лося, узнать все о его жизни. дендрарий[4]. открыт в 2014 году. в тематике экспозиции переплетаются три темы  — разнообразие лесов россии, животный мир подмосковья и труд работников леса. дендрарий расположен рядом с алексеевской рощей (участком 200-летних сосновых и липовых лесов). в ландшафте рощи до сих пор прослеживаются черты планировки загородной усадьбы рубежа xvii—xviii  вв., курганы xii  в. музей « быт». существует с 1998 года, в 2015 году реконструирован. показаны крестьянский и слободской быт рубежа xix—xx веков и хозяйство вятичей периода колонизации долины р. москвы (x век). вышка для наблюдений за птицами на чугунном мосту (г. мытищи). с вышки хорошо просматриваются мелководья и тростниковые заросли. интересна для посещения весной и осенью, во время пролёта.