Сайжанов
?>

Дан цилиндр с радиусом 2 см и высотой 4 см. параллельно оси проводится сечение на расстоянии 1 см от оси. найдите площадь и периметр сечения.

Геометрия

Ответы

Тимур Андраниковна634

s=4корней из 3

а периметр= 8+2корней из 3

gorushko-tabak3

1) 60/13

2) АD=13

3) 60√3

4) 120/13

Объяснение:

ABCD-ромб⇒АС⊥ВD, АО=0,5АС, DО=0,5ВD

АО=0,5АС=0,5·10=5

DО=0,5ВD=0,5·24=12

АС⊥ВD, по теореме Пифагора АD²=АО²+DО²=5²+12²=25+144=169⇒АD=13

2) АВ=ВС=СD=АD=13-сторона ромба

3) Площадь орт.проекции фигуры на плоскость равна произведению площади данной фигуры на косинус угла между плоскостью и данной фигурой.

Площадь ромба по готовой формуле: S=0,5AC·BD=0,5·10·24=120

Площадь орт проекции: s=S·cos((ABCD)∧α)=120·cos30°=120·√3/2=60√3

4) Через точку О - пересечение диагоналей ромба проведём перпендикуляр к стороне ВС, OM⊥BC.

Но так как ВС║AD⇒ME⊥AD, ME⊥BC⇒ME-высота ромба.

Ещё одна формула для нахождения площади ромба

S=ME·AD⇒120=ME·AD=13ME⇒ME=120/13

1) Опустим из точки М перпедикуляр МТ на плоскость α.

МТ⊥α, Е∈α⇒отрезок TE есть орт.проекция отрезка МЕ на плоскости α.

АD⊥МЕ⇒АD⊥ТЕ(теорема о трёх перпендикулярах)

Значить, ∠МЕT=(АВСD∧α)=30°

МТ⊥α, ЕТ∈α⇒МТ⊥ ЕТ⇒∠МТЕ=90°

∠МТЕ=90°,∠МЕT=30°⇒MT=0,5ME=0,5 ·120/13=60/13

Растояние между ВD и пл.α и есть отрезок МТ=60/13

Р.S. Все 4 пункта вычислены. Соответствие это выбор подходящего варианта ответа

1-В

2-А

3-Б

4-Д

алексеевич810

13

Объяснение:

DC⊥(ABC), ∠ABC=150°, CB=10, CD=12

DC⊥(ABC), BC∈(ABC)⇒DC⊥BC

Опустим из точки С перпендикуляр на прямую АВ. Очевидно, то что основание этого перпендикуляра Е будет принадлежать не отрезку АВ , а его продолжению за точку В. Это из-за того что ∠ABC=150°-тупой.

∠СВЕ=180°-∠ABC=180°-150°=30°, ∠СЕВ=90°⇒СЕ=0,5ВС=0,5·10=5

∠DСЕ=90°⇒DЕ²=СЕ²+DС²=5²+12²=169⇒DЕ=13

DC⊥(ABC), Е∈(ABC)⇒отрезок СЕ- орт.проекция отрезка DЕ

CЕ⊥АB⇒DЕ⊥АВ⇒DЕ-отрезок определяющий расстояние от точки D до прямой АВ.

Достоверность требуемого построения доказана по ходу решения задачи.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дан цилиндр с радиусом 2 см и высотой 4 см. параллельно оси проводится сечение на расстоянии 1 см от оси. найдите площадь и периметр сечения.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*