Впараллелограмме abcd ab = 4 , угол с= 60 , на стороне bc отмечена точка к так что кс= 5 а угол bak = 30 найти ad

Так как это паралелограмм у него противолежащие углы равны, а значит угол с равен углу а и угол в равен углу d. сумма углов равна 360, значит угол в  =  (360-120)/2= 120 градусов. рассмотрим треугольник авк; угол вак равен 30(так как сумма углов в треугольнике 180 градусов) значит угол вка = 180-(120+30)= 30.         из этого следует что треугольник равнобедреный так как углы при основании равны и стороны ва=вк значит вк равен 4. аd = 4 +5 =9 так как вс=ad(bc=вк+кс)

Обозначь длину прямоугольника буквой х, тогда ширина его будет х-2. в твоем условии не понятно, длину какой стороны надо увеличить на 4 см, только длины, только ширины или и той, и той? прочитай внимательно условие! допустим, именно длину, тогда площадь увеличенного прямоугольника можно записать уравнением: (х+4)*(х-2)=  48, раскрываем скобки и получаем квадратное  уравнение: х2+4х-2х-8 = 48, х2+2х-52 = 0 (х2 - это х в квадрате). решив его , найдешь длину х, ширина, соответственно, на 2 см меньше. если  увеличены  на 4  см обе стороны, то уравнение: (х+4)*(х-2+4) = 48, (х+4)*(х+2) = 48; х2+4х+2х+8 = 48; х2+6х-40 = 0, в этом случае, d = 9 +40=49 (т.к. уравнение , а b -четное), х = 10см - это длина, ширина - 8см

По теореме синусов: ас/sinb = bc/sinaa = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2 получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3теперь найдем ав: ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)==6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно) ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8