I)найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1) 10см и 24см 2) 3см и 5 см. ii) найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соотвественно равны 1) 26см и 10см 2)8см и 2см iii)диагональ прямоугольника равна 34см. найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15: 8 iv)в равнобедренном треугольнике abc ab=db=12см, выота bd=8см. найдите основание ac треугольника.

1) 10^2+24^2=х^2   100+576=676, х  =корень из 676=26, гипотенуза =26

Цитата: "  две  г еометрические фигуры называются  равными , если их можно совместить наложением. " вписанный угол, опирающийся на диаметр, имеет величину 90 °.       нарисовав окружность и проведя в ней диаметр, можно построить множество прямоугольных треугольников с общей гипотенузой, но    острые  углы и катеты которых имеют разные величины.  .  следовательно, ответ -  да.   неравные прямоугольные треугольники могут иметь равные гипотенузы

Пусть a - основание, h - высота к основанию, b - боковая сторона, h - высота к ней. поскольку ha = hb = 2s; то h/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. отсюда легко найти порядок построения. 1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке о. 2) вдоль прямой "1" от точки о откладывается h, это вершина а нужного треугольника. 3) параллельно этой прямой   "1"  на расстоянии h от неё проводится еще одна прямая  α; 4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке а. фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой  α - точка в1.5) точка в1 соединяется с а, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина в нужного треугольника.это всё.