Через точку, расположенную на расстоянии 10 см от центра окружности, проведены касательные к ней. найдите расстояние между точками касания, если радиус окружности 6 см.

Ав и вс касательные, ао=10, проводим радиусы ов=ос=6 перпендикулярные в точки касания, треугольник аов прямоугольный, ав=корень(ао в квадрате-ов в квадрате)=корень(100-36)=8, точка н пересечение ао и вс, треугольник авс равнобедренный ав=вс как касательные проведенные из одной точки, вн-биссектриса угла а (центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе) = медиане=высоте, ао перпендикулярно вс, он=х, ан=ао-он=10-х, треугольник авн, вн в квадрате=ав в квадрате-ан в квадрате, вн   вквадрате=64-100+20х-х в квадрате, треугольник овн , вн в квадрате=во в квадрате-он в квадрате=36-х в квадрате   64-100+20х-х в квадрате=36-х в квадрате, 72=20х, х=3,6=он, вн в квадрате=36-12,96=23,04, вн=4,8, вс=4,8*2=9,6 - расстояние между точками касания

α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Объяснение:

Площадь круга:

Sк = π*R², где R - радиус круга.

Sк = 16π см²

Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:

Sс = π*R²*α/360.

Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:

Sс = Sк*α/360.

Значит для

α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²

28 cm

Объяснение:

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90

3x=90

x=30

один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a

a+1\2a=42

3\2a=42

a=42×2;3=28

ответ 28 см