Втреугольнике abc ac=bc=5, ab=8 .найдите синус угла a.

Треугольник будет равнобедренный, так две стороны равны. Проведите высоту из вершины С и получится прямоугольный треугольник АОС: АО = 4 , т.к. СО не только высота, но еще и медиана, тогда по теореме Пифагора для треугольника АОС, найдем СО = 3. Следовательно синус угла А - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а следовательно, синус угла А = 3/5

Биологические ресурсы. Атлантический океан даёт 2/5 мирового улова и доля его с годами уменьшается. В субантарктических и антарктических водах промысловое значение имеют нототении, путассу и другие, в тропическом поясе — макрель, тунцы, сардина, в областях холодных течений — анчоусы, в умеренных широтах северного полушария — сельдь, треска, пикша, палтус, морской окунь. В 1970-х годах вследствие перелова некоторых видов рыб объёмы промысла резко сократились, но после введения строгих лимитов рыбные запасы понемногу восстанавливаются. В бассейне Атлантического океана действует несколько международных конвенций по рыболовству, ставящих своей целью эффективное и рациональное использование биологических ресурсов, на основе применения научно обоснованных мер по регламентации промысла.

Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°