Где холоднее? а. на северном полюсе б. на южном полюсе в. на дне марианского желоба г. на гринвиче д. на острове гренландия

На южном

Если взяться за составление рейтинга самых холодных мест нашей планеты, картина получается следующая: бессменным лидером будет  антарктида, а следом - самые холодные места северного полушария. вот первая пятёрка этих регионов.

Пусть ∠c = 2y, ∠bad = α, ∠cad = 3α, ce – диаметр описанной окружности ω треугольника cdo. тогда ∠ode = ∠oce = y, ∠cde = 90°, ∠dec = 90° – 2y. точка a лежит на продолжении отрезка do за точку o, поэтому она находится дальше от центра ω, чем точка o. значит, dec – внешний угол треугольника ade, откуда ∠dec = 90° – 2y = 3α + y, то есть α = 30° – y. поэтому ∠b = 180° – 2y – 4α = 60° + 2y. по теореме синусов и условию sin2y/sin(60°+2y)=2/3. после очевидных преобразований получим: 3 sin2y = √3 cos2y + sin2y, tg2y = √3/2, откуда cos²2y=1/1+tag²2y = 4/7, а так как 2y < 90° (как острый угол прямоугольного треугольника cde), то cos 2y = 2/√7. ответ: 2/√7.

/> условие, что o и h лежат на одной окружности с точками a и с, означает, что в этой окружности углы aob и ahс - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. то есть они равны. дальше все проще простого. ∠aoс = 2*∠abc (это связь между центральным и вписанным углами, на этот раз - в окружности, описанной вокруг abc). ∠hac = 90° - ∠bca; ∠hca = 90° - ∠bac; => ∠ahc = 180° - (90° - ∠bca) - (90° - ∠bac) = ∠bac + ∠bca = 180° - ∠abc; то есть 2*∠abc = 180° - ∠abc; ∠acb = 60°; должно получится так