Хорды ас и mn пересекаются в точке в. найдите длину ас, если nb=2см, mb=6см, bc=3см в равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 7, 5 см. найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17см.

1.  nb=2  см, mb=6  см, bc=3  см решение: произведения хорд равны. мв*bn=ab*bc 6*2=ab*3 ab*3=12 ab=12: 3 ав=4 ас= ав+ас=4+3=7 ответ: 7 см 2. если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований равно сумме боковых сторон. = = =64 ak=8 отсюда следует, ad=bc+2*8=bc+16 bc+ad=34 2*bc=18 bc=18: 2 bc=9 cm ad=8+8+9=25 cm ответ: 25 см

Пусть высота на основание ас есть вх и равна 10, а высота на основание ав есть сд и равна 12 получаем, что треугольник двс прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно сводится к нахождению половины вс ) s=1/2ac*bx (s=5ac)и с другой стороны s=1/2dc*bc (s=6bc) приравниваем и получаем что 5ас=6вс и ас=6/5 вс по теореме пифагора вх^2 + xc^2=bc^2 a xc=1/2 ac подставляем и получаем что 100+(3/5вс)^2=bc^2 100=16/25вс^2 bc=100*25/4 bc=50/4=12,5 диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 )) если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))

Могу дать решение на 3: тут всё достаточно просто, вот смотри:

по условию , диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 5 см и 9 см. это понятно.

дальше:  

поскольку средняя линия равна половине основания, то, соответственно, основания этих треугольников   равны, поэтому следующие вычисления:

5*2=10 см.

9*2=18 см.

итак, основания этих треугольников являются основаниями самой трапеции, а это и значит, что основания трапеции будут являться  10  см. и 18 см.