Β- угол в прямоугольном треугольнике. найти значение tgβ, если sinβ = 12/13.

Вэтом треугольнике гипотенуза = 13, а противолежащий углу бетта катет = 12. по теореме пифагора найдем прилежащий катет. 169 - 144=25, следовательно, прилежащий катет равен пяти. тангенс угла бетта = противолежащий катет на прилежащий катет, то есть 12 на 5. тангенс угла бетта = 12/5.

Угол а вписанный, лежащий на одной дуге с центральным вос, следовательно вос=50*2=100 градусов  (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный равен дуге, на которую он опирается, следовательно вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) дуга св=100 градусов из выше сказанного, следовательно дуга ас+дуга  ав=360-100=260 градусов (общая градусная мера окружности равна 360). всего частей у нас из отношения 3: 2 3+2=5, следовательно одна часть равна 260/5=52. дуга ав= 3 части=3*52=156 градусов, следовательно угол с, лежащий на ней равен 156/2=78 градусов. дуга ас=2 части=2*52=104 градуса, следовательно угол в, лежащий на ней равен 104/2=52 градуса, или 180-50-78=52 градуса (сумма углов в треугольнике равна 180, а углы а и с нам известны, остается только отнять их).

Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади)   треугольника. (почему - вспомните, что площади треугольников с равным основанием и равной высотой равны)  если провести еще одну медиану вв1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан  треугольника  авс, будет равна 1/6 его площади.а так как треугольник аос содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника авс.медианы треугольника  точкой их пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, из которой они проведены.  ао=9: 3*2=6 смсо=12: 3*2=8 смплощадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.  s аос=0,5*ао*ос*sin(30° )s aoc=0,5*6*8*0,5s aoc=12 см²  s авс=3*s (аос)=12*3=36 см²