Втреугольнике abc ac=bc внешний угол при вершине b равен 155градусам найдите угол c

ответ:

ответ: 130

объяснение:

180 -155= 25

т.к треугольник равнобедренный, углы при основании равны. тогда 180- (25+25) = 130

внешний угол = угол a+c = 155

угол b = 180-155=25

угол c = 180-(уголa+уголb) = 180-50=130

Отложим на стороне  ab   отрезок  bd , равный  bc . тогда треугольник  bcd   – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть  ce   – биссектриса угла  c. тогда   ∠bce   = 60°,  поэтому   ∠aec   = 20° + 60° = 80°.  таким образом, в треугольнике  dec   равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине  c   равен 20°, поэтому   ∠acd   = 40°.  значит, треугольник  acd   также равнобедренный, следовательно,  ce = cd = ad = ab – bc   = 4.ответ: 4

35.25   1) если окружность вписана в трапецию, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон, а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. значит, боковая сторона равна полусумме оснований.

(9+25)/2=17

2) найдем радиус окружности, вписанной в трапецию. для этого опустим из вершин тупых углов высоты на большее основание, и рассмотрим треугольник со сторонами - высотой, боковой стороной трапеции, равной 17 и отрезком нижнего основания, отсекаемого высотой, он равен (25-9)/2=16/2=8, значит, высота трапеции равна

√(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15, тогда радиус равен 7.5, а длина окружности равна 2*π*7.5=15π, отношение длины окружности к числу π равно

15π/π=15

35.27

площадь треугольника равна 9²√3/4, с другой стороны, эта же площадь равна 9³/(4r), где   r- радиус описанной окружности, отсюда 9³/(4r)=9²√3/4; 4r9²√3=9³*4⇒r=9³/(9²√3)=9/√3=3√3, площадь круга   равна πr²=π*9*3=27π, отношение площади к числу   π равна

27π/π=27

35.24

сторона ромба равна √((15/2)²+(20/2)²)=0.5√625=25*0.5=12.5

площадь треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями равна 0.5*(15/2)*(20/2)=75/2=37.5, с другой стороны, эта же площадь равна 0.5*12.5*r=6.25r, откуда r=37.5/6.25; r=6, длина окружности равна 2π*6=12π, искомое отношение длины окружности к числу π равно 12π/π=12