Окружность задана уравнением (x+5)в квадрате+(y-4)в квадрате=9 .напишите уравнение касательных к окружности которые параллельны абсцисс.

уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.

так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.

итак, ответ:

прямая 1: y = 7

прямая 2: y = 1 

площадь трапеции: s=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота

пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.

составим уравнение:

5=0,5*(x+2x)*x

5=0,5x^2+x^2

получилось квадратное уравнение

ищем дискримент:

d=0^2-4*(-1.5)*5=30

ищем возможные корни квадратного уравнения

x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83

x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83

в нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.

ответ: h=1.83см

1) проведем mc, md, ma, mb.

теперь рассмотрим треугольник аом

предположим, ао=х, ом=y

угол аом=90, следовательно

am=кореньиз(х^2+y^2)

аналогично с  оmc, оmd, оmb, где у нас ао=ос=ов=оd, и ом общая. из чего следует, что эти треугольники равны. следовательно  mc=md=ma=mb,чтд

2)по т пифагора ас=кореньиз32=4кореньиз2, ао=1/2ас=2кореньиз2 (диагональ в квадрате делится пополам точкой пересечения с другой диагональю)

по т пифагора ам=кореньиз(1+8)=кореньиз9=3