Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 и 25. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Треугольник авс, уголс=90, ав=25; ас=15. сн  высота на ав,  ан=ас в квадрате.ав=225/25=9.    треугольник анс прямоугольный, сн=корень(ас в квадрате-ан в квадрате)=корень( 225-81)=144.

1) все углы равны, значит все стороны равны 2) площадь многоугольника постоянна 3) возьмем произвольную точку и соединим с вершинами многоугольника, получим треугольники с разными площадями, но их сумма будет равна площади многоугольника. 4) в полученных треугольниках, из нашей точки проведем перпендикуляры (это и есть расстояние до сторон многоугольника) и выразим общую формулу площади для всех треугольников : 1/2*x*h, где х сторона многоугольника, а h перпендикуляр или высота треугольника 5) получаем х - величина постоянная, h - у каждого треугольнка своя 6) так как площадь многоугольника равна сумме площадей всех треугольников и площадь многоуг постоянна, то справделиво высказывание: сумма площадей всех треугольников есть величина постоянная. пишем: 1/2*x*h1+1/2*x*h2+1/2*x*h3++1/2*x*h(n)=const h1,h2,(n) - высоты треугольников. вынесем 1/2*x за скобку 1/2*x*(h1+h2+h3++h(n))=const видим: 1/2*х - фиксированная величина, значит (h1+h2+h3++h(n)) тоже константа. это и есть сумма расстояний от произвольной точки чтд ps  вот как то так написал коряво, своими словами лучше будет гораздо

Сd-делит треугольник пополам, а значит биссектриса. так как у треугольников есть по одной одинаковой стороне ас=св(так как треугольник равнобедренный) и есть одна одинаковая общая сторона cd, а из свойств равнобедренного треугольника мы знаем , что у него при основании углы равны, значит у этих треугольников есть равный углы(угол а=углу в), значит по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны (сад=свд) а сд будет перпендикулярна ав, потому что углы адс и сдв смежные, а значит их сумма 180°, а так как биссектриса делит пополам,значит один угол будет равен 90°.