Треугольники авс и аdc лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ас. точка р – середина стороны ad, а k – середина стороны dc. а) каково взаимное положение прямых рk и ав? б) чему равен угол между прямыми рk и ав, если авс = 40° и вса = 80°? поясните.

S=68см²

Объяснение:

якщо скласти ці відрізки, то уся сторона буде 15+2=17см. Нам відомо, що трикутник рівнобедрений, тоді друга сторона теж=17см. Трикутник, з висотою є прямокутним і відомо в ньому 2 сторони: катет=15см і бічна сторона, яка є гіпотенузою. За теоремою Піфагора, знайдемо висоту: h=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8см

висота h=8см. Якщо відома висота, знайдемо площу трикутника. Площа трикутника дорівнює ½ добутку її сторони і висоти проведенoї до неї. Знайдемо площу трикутника за формулою: S=½×a×h=½×8×17=4×17=68см²

Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что:

- у ∠ САВ = 100°

- т. к. треугольник равнобедренный, то АС = АВ и ∠ АСВ = ∠ АВС.

- в Δ проведена биссектриса СМ. Она, по определению биссектрис, делит ∠ АСВ пополам, значит АСМ = МСВ.

Необходимо найти ∠ АМС.

Для начала найдём, чему равен ∠ АСВ. Сумма всех ∠ треугольника = 180°. Следовательно: ∠ АСВ + ∠ АВС = 180° - 100° = 80°. Т. к. ∠ АСВ = ∠ АВС, то 80° / 2 = 40°.

Теперь найдём ∠ АСМ. Т. к. биссектриса СМ делит ∠ пополам, то ∠ АСМ = ∠ МСВ = 40° / 2 = 20°.

В Δ АМС нетрудно найти необходимый ∠ АМС. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит ∠ АМС = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.

ответ: 60°