Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов.высота, опущенная из тупого угла, равна 8 см.найдите длину боковой стороны.

Пусть авс - равнобедренный треугольник ав = вс, ас - основание, угол а = 30 градусов. проведем высоту вн. так как авс - равнобедренный, то вн не только высота, но и медиана, поэтому ан = нс = ас/2 = 16/2 = 8 условных единиц. рассмотрим треугольник авн: катет ан = 8 см, катет вн лежит против угла равного 30 градусов, поэтому справедливо равенство: вн = ав/2. по теореме пифагора найдем длину боковой стороны треугольника авс, а также гипотенузы треугольника авн, ав: ab^2 = (ab/2)^2 + ah^2; ab^2 = ab^2 / 4 + 8^2; ab^2 = (ab^2 + 256) / 4; 4ab^2 = ab^2 + 256; 3ab^2 = 256; ab^2 = 256/3; ав = √256/3 = 16/√3 = 16√3 / 3 ответ: ав = 16√3 / 3

Если диагональ диагонального сечения обозначить d, ребро куба - а, то    d=3a² ,  s( полн)=6а² , v=a³. если обозн. диагональ грани d1 , то d1=2a²    ⇒  a²=d1/2  ,  a=√(d1/2) . 1)  диагональ грани d1=4 cм    ⇒  d=3*d1/2=3*4/2=6 ,         s=6*d1/2=6*4/2=12         v=(d1/2)³=(4/2)³=2³=8 2)  d1=3  ,  a²=3/2  ,  s=6*3/2=9  ,  v=(√3/2)³=1,5*√(1,5) 3)  d1=6  ,  a²=6/2=3  ,  s=6*3=18  ,  v=3√3 4)  d1=2√3  ,  a²=√3  ,  s=6*√3  ,    .