Впрямоугольном параллелепипеде авсdа1в1с1d1 найдите угол между плоскостью грани аа1в1в и плоскостью вс1d, если ав = вв1 = 3, вс = 5.

Япривожу два решения и два ответа. : 1) пусть m - середина dc1. поскольку треугольники bdc1 и dcc1 равнобедренные, то bm и cm перпендикулярны dc1. поэтому двугранный угол между плоскостями bdc1 и dd1c1c (которая параллельна грани aa1b1b)   - это угол bmc. так как треугольник bmc прямоугольный (bc перпендикулярно  dd1c1c), то  tg(ф) = bc/cm = 5/(3√2/2) = 5√2/3 ;   2) если начало координат поместить в c, bc - x; dc - y; c1c - z; то уравнения плоскостей будут  -x/5 -  y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3)  - x/5 = 1;     ортогональный вектор (-1/5, 0, 0)  косинус  угла между нами равен скалярному произведению, деленному на произведение длин.  получается cos(ф) = 3*√59/59;   вопрос : ) это разные ответы или нет?

Как известно,  диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.  нарисуем прямоугольник авсд, проведем в нем диагонали. точку пересечения диагоналей обозначим о. проведем ое перпендикулярно вд. соединим в и е. в треугольнике вед во=од по построению. ое    в нем  медиана и высота.  треугольник вед - равнобедренный. рассмотрим прямоугольный треугольник аве ве=2ае  ( из равенства ве=ед) синус угла аве=а: 2а=0,5, и это  синус угла с градусной мерой  30°.второй угол, на который диагональ вд поделила угол авс, равен ∠све=90°-30°=60° остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы30°  и  60°.  вот так.

ответ:

объяснение: сторона менша за суму двох інших тому що, сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів. можна зробити лише рівне но це вже вийде не трикутник а пряма на якій лежить ще дві прямі но так як це трикутник вони повинні з'єднуватися між собою одже одна сторона не може бути довшою за дві інші так як повинна бути сума кутів 180 градусів і даже якщо будуть кути 1, 1, 178 всерівно будуть більші. ще є так само відповідність, можна порівнювати сторони за кутами, навпроти більшого кута -більша сторона ну і інші всі сторони відносно