Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см, а гипотенуза равна 10 см, чему равен радиус вписанной окружности?

Радиус вписанной=(катет1+катет2-гипотенуза)/2=(6+8-10)/2=2

1) по условию угл 4 + угл 6 = 78 градусов, а эти угля __накрест лежащие__, поэтому угл 4 __=_ угл 6 = __39__ градусов

2) угл 2 = углу 4 , угл 8 = углу 6, так как эти углы __вертикальные__, поэтому угл 2 = _39___ градусов и угл 8 = __39__ градусов.

3) угл 3 = _141__ градусов - угл 4 = _39__ градусов - угл 5 = _141__ градусов - угл 6 = _39__ градусов, так как угл 3, угл 4, угл 5, и угл 6 __смежные__.

4) угл 1 = углу 3 и угл 7 = углу 5, так как эти углы _накрестлежащие___.

ответ: угл 1= __141_ градусов, угл 2= _39__ градусов, угл 3= __141_ градусов, угл 4= _39__ градусов, угл 5= _141__ градусов, угл 6= _39__ градусов, угл 7= _141__ градусов, угл 8= __39_ градусов.

Объяснение:

Теорема 2.  второй признак равенства треугольников.  если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны  (рис. 34). замечание.  на основе теоремы 2 устанавливается теорема 3. теорема 3.  сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. из последней теоремы вытекает теорема 4. теорема 4.  внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.