Вкубе abcda1b1c1d1 найдите угол между ad1 и dc1

нарисуй рисунок,

dc1можна спроэктировать в ав1, тогда нужно найти угол в1 а d1

он равен 60* поскольку треугольник в1аd1 - правильный (каждая из сторон - диагональ грани куба), а как известно в правильном треугольнике все углы равны 60*

 

в                                              с

                        о

а                                              д

 

уголдос=60градусов

ав=сд=34

 

уголаод=180-60=120 (т.к. смежные)

уголоад=углуода=(180-120): 2=30градусов (т.к. треугольник аод равнобедренный)

уголодс=90-30=60градусов (т.к. уголд прямой)

следовательно, уголосд=180-60-60=60градусов

значит, треугольник дос равносторонний и все стороны =34см.

диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит ас=34*2=68см

 

ас=вд=68см

 

                в                                                                                            д

 

 

 

а                          с                                                          е                                f

 

если вот так начертить два треугольника, то подобие их разглядеть будет гораздо проще:

угола=углуе=40градусов

уголс=80градусов, значит уголв=180-40-80=60градусов

уголд=60градусов, значит уголf=180-40-60=80 градусов.

треугольники подобны.

ав=16, ед=4

fе : ас=ед : ав

fе : ас=4: 16

fе : ас=1/4=0,25