Катет прямоугольного треугольника=30см а гипотенуза относится к другому катету как 17: 8.найдите стороны треугольника!

Примем,что вместо 17: 8, отношение ровно 17х: 8х тогда получаем уравнение: 17х^2-8x^2=30^2 225x^2=900 15х=30 х=2 т.е 1)2*17=34(гипотенуза) 2)2*8=16(второй катет)

Вариант: нарисован р/б треугольник (боковые стороны равны), тогда третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависит от того,что будет принято за основание)  а)  если основание 11,но это не возможно, потому  что тогда не выполнится одно из свойств треугольника(сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны)    4+4=8 8< 11    б) если основание 4,то обе боковые стороны будут равны 11.проверим свойство выше11+11=2222> 4(и)и11+4> 1115> 11или если без примера треугольника,то по свойству  (  сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны)   можно найти примерное значение, пусть сторона 3 =х  х< 11+4x< 15

Найдем гипотенузу по теореме пифагора: гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+√25625=√42025=205найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов: s = (20 √41 * 25√41) / 2 найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней  s = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби (20 √41 * 25√41)  = 205х √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500: 205 х=100 ответ: высота равна 100.