Решите . периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание 192. найти площадь треугольника

Так как периметр треугольника 392 см, а основание 192 см, то сумма боковых сторон 200 см. то есть каждая из сторон по 100 см (т.к. треугольник равнобедренный). проведем высоту к основанию (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию будет и медианой и биссектрисой). тогда эта высота делит треугольник на два равных треугольника. по теореме пифагора найдем высоту проведенную к основанию: 100^2=96^2+х^2 10000-9216=х^2 х^2=784 х=28 значит высота проведенная к основанию равна 28 см. площадь треугольника это половина основания умноженная на высоту: s=28*192/2 s=28*96 s=2688 ответ: площадь равна 2688 см.

 

    s

            b

 

    а       o         c

 

            d

 

угол в равен 60град. диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и биссектриссы углов, значит угол аво=30град. в прямоугольном треугодьнике аов   ао-катет, который лежит напротив угла 30град и равен половине гипотенузы ав - 4: 2=2. диагональ ас=2*ао=4см.

треугольник sас прямоугольный с катетами sа=4 и ас=4. гипотенуза sс рвна корню квадратному из 4*4+4*4=32=4корня квадратных из 2

 

можно решить с простейшим рисунком,   советую сделать его. если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. обозначим эту точку буквой м.соединив свободные концы а ис, в и d отрезков, получим 2 равных теугольника

сма и вмd. они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).

у этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.равные углы при с и d являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых ас и вd третьей (сd). поэтому прямые ас и вд параллельны.