Втреугольнике abc ab = bc = 5, ac = 6. в него вписана окружность с центром в точке o. найдите площадь треугольника aoc

По теореме пифагора найдем высоту, проведенную к стороне ас h=√5²-3²=√16=4 площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту 4·6/2=12 кв.см с другой стороны площадь  равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности s=p·r p=(5+5+6)|2=8 r=12|8=3|2 площадь треугольника аос = 1/2· ас ·r=1/2·6·3/2=18/4=9/2=4,5 кв см

а - сторона ромба  периметр  р = 4а = 52  а = 52/4 = 13 см  диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны =>   d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12  cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^  d1/2, d2/2 -катеты  а - -гипотенуза (она же сторона ромба)  по теореме пифагора  (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2  d1^2 + d2^2 = 4a^2  (5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2  25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2  169d2^2 = (13^2*12^2  13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2  d2^2 = 12^2  d2 = 12 см - вторая диагональ  d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ  ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см 

1)   да, так как угловые коэффициенты равны к=-2

2) прямые, параллельные оси   оу имеют уравнение х=а, где а- число на оси ох, через которое пройдет прямая.значит, ур-ие   х=-2 

3) решить надо систему ур-ий   2у=-х-5

                                                            у=3х-8

умножим второе ур-ие на -2 и сложим:   0=-7х+11., х=11/7

тогда у=3*11/7-8=-23/7

точка (11/7; -23/7 )