Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна 25, а разность катетов -10. определите больший катет

Медиана прямоугольного треугольника ,проведённая к гипотенузе равна её половине, значит гипотенуза равна 25·2=50  пусть один из катетов х, тогда другой х+10, по теореме пифагора получим уравнение х²+(х+10)²=50² х²+х²+20х+100=2500 2х²+20х-2400=0 х²+10х-1200=0 d=100+4800=4900 x=(-10+70): 2=30 x=(-10-70): 2=-40 -40не удовлетворяет условию 30 - один из катетов 30+10=40 - другой катет ответ: 40

  из одного и того же куска железа в одной и той же мастерской были сделаны два плуга. один из них попал в руки земледельца и немедленно пошел в работу. другой долго и совершенно бесполезно провалялся в лавке купца.  случилось так, что через несколько лет оба земляка опять встретились, плуг земледельца блестел, как серебро. он был даже еще лучше, чем в то время, когда он только что вышел из мастерской. а плуг, который пролежал без всякого дела в лавке, потемнел и покрылся ржавчиной.  — скажи, , почему ты так блестишь? — спросил заржавевший плуг у своего старого знакомого.  тот отвечал:   — от труда, дружок. а ты заржавел потому, что все это время пролежал на боку, ничего не делал.   

Треугольник авс равносторонний, все углы по 60 градусов.  в равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. значит перпендикуляр с ! вс (точка м) опускаем на ав (точка к). с угла а опускаем перпендикуляр на вс он сопадает с медианой из этого угла к стороне вс, а значит точка перпендикуляра   на вс  совпадет с точкой м. в итоге у нас должен получиться треугольник амк в котором угол акм=90, угол кам=30 (биссектриса, медиана и высота равны). вот и получаем что  катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, катет =7см, значит гипотенуза (то что нам нужно найти по ) = 14см.