Впараллелограмме abcd угол a равен 30 bh и bg высоты проведённые к сторонам ad и cd соответственно. докажите, что угол hdg равен 30 градусам.

Если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

Высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

Площадь основания So = (1/2)*6*4 = 12 см².

Периметр основания Р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 12/8 = 1,5 см.

Высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

Sполн = 12 + 24 = 36 см².

раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.а прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.пусть одна сторона равна а см.   и другая тоже а см.тогда по теореме пифагора (3√2)² = а²+а²

                                    9·2=2а²

                                      2а²=18

                                      а²=9

                                        а=  √9=3 см

оба катета по 3 см.

площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²

ответ: площадь 4,5 см², оба катета по 3 см