Дано: r1=r2=r3=4 дано 3 круга и если соединить их центры, то получится р/с треугольник со стороной =8 надо найти площадь промежутка, который образуется между кругами

Площадь равностороннего треугольника s= a²·√3/4=8²·√3/4=16√3 радиус каждого круга  равен 4. центральный угол каждого сектора 60 градусов или π/3 площадь сектора s=r²π/6 ( шестая часть площади круга)=16π/6=8π/3 но таких секторов три ответ s-3s=16√3-8π

Sтреугольника = основание*высоту / 2 если провести в равнобедренном треугольнике высоту к основанию, получится прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит высота будет равна 20/2 = 10. осталось найти в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит, если найти второй катет в получившемся прямоугольном треугольнике найдем половину по т.пифагора второй катет = корень(20^2-10^2) = корень(300) = 10корень(3) => основание = 20корень(3) sтреугольника =  20корень(3) * 10 / 2 = 100корень(3)

1) медиана, опущенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому медиана = 2.5*2=5. тогда по пифагору, имея один катет и гипот, находим второй катет =4. тогда площадь = (1/2)*катет1*катет2=6 2) в учебнике выводится такая формула, что высота из прямого угла = корень из(катет1*катет2)=  корень из(4*4v3)= 4 корня из (v3) 3) формула  герона: площадь тре-ка=корень из((p*(p-a)*(p-b)*p- где р- полуупериметр, a, b и с - это стороны. р=(3+5+6)/2=7   тогда корень из (7*(7-3)*(7-5)*(7-6))=корень из 56 = 2 корня из 14