Средняя линия трапеции делит её на две трапеции меньшего размера. докажите, что модуль разности между площадями этих трапеций равен четверти произведения высоты и разности оснований исходной трапеции.

Обозначим высоту трапеции н, основания а и в. тогда s₂ - s₁ = (h/2)*((a+b)/2)+b)/2) -  (h/2)*((a+b)/2)+a)/2) = =  (h/2)*((a+3b)/4) -  (h/2)*((b+3a)/4) =  (h/2)*((a+3b-b-3a)/4 = =  (h/2)*((2b-2a)/4 = h*(b-a) / 4.

46+46=92 град сумма двух углов     360-92=268 град сумма двух углов       268: 1=134 град второй угол, а первый известен и = 46 град третий угол равен первому, в четвертый второму 2)186: 2=93 град первый угол     360-186=174 град сумма других двух углов     174: 2=87 град третий и четвертый углы по 87 град 3) 56+56=112 град       360-112= 248 град (это сумма четырех равных углов       248: 4=62 град   первый и второй углы по 62 град       62+56= 118 град третий и четвертый углы 4)1+3=4 части (а их два)   4+4=8 частей     360: 8= 45 град   первый и второй углы     45х 3=135 град   третий и четвертый углы 5)   5+7=12 частей   12х2=24 части       360: 24=15 град   это одна часть       15 х 5=75 град первый и второй углы       15 х 7=105 град третий и четвертый углы

Объяснение:

стороны соотносятся как 5 частей к 8 частям. Всего 5+8=13 частей периметра.

Найдем 1 часть периметра. 72,8/13=5,6 см.

Тогда 5 частей составят 5,6*5=28 см, это будут две меньшие стороны прямоугольника, потому что в периметре и большая и маленькая стороны участвуют дважды. Отсюда одна меньшая сторона равна 28/2=14 см

а 8 частей будут равны 5,6*8=44,8 см (две больших стороны прямоугольника), откуда одна большая сторона будет равна 44,8/2=22,4 см.

Проверим. Найдем периметр - 14+14+22,4+22,4=28+44,8=72,8 - соответствует условию

Найдем отношение сторон. 14/22,4=140/224 (поделим и числитель и знаменатель на 28)=5/8 - соответствует условию.