Вычислите площадь ромба, диагонали которого равны: 12 см и 40 см

S=1/2d₁d₂, где  d₁ и  d₂ -диагонали ромба 1/2·12·40= 240 см²-площадь ромба

Пусть имеем четырёхугольник авсд. свойство  четырёхугольника, вписанного в окружность, - сумма противолежащих углов равна 180 градусов.разделим его диагональю ас на 2 треугольника: авс и асд.так как < d = 180-(< b), то cos  d = -cos b.выразим по теореме  косинусов  сторону ас из двух треугольников, обозначив ас=у,  cos b = х, а  cos д = -х .у² = 3²+10²  -  2*3*10*х = 109  -  60х, у² = 5² + 8² +2*5*8*х   =   89 + 80х. вычтем из второго уравнения первое: -20+140х = 0 или х = 20/140 = 1/7. это  cos b = 1/7, а  cos д = -1/7.теперь можно найти значение диагонали ас: ас² = 109-60*(1/7) = (109*7 - 60)  / 7 = 703/7  ≈  10,021406. площадь заданного  четырёхугольника определим как сумму площадей треугольников авс и асд, площадь которых найдём по формуле герона.полупериметр авс =    11,510703, асд =  11.510703.s(авс) =    √( 11.510703( 11.510703-3)( 11.510703-10)( 11.510703-10,021406)) = 14,8461498.s(асд) =    √(   11.510703(   11.510703-5)(   11.510703-8)(   11.510703-10,021406)) = 19,7948664. ответ:   s(авсд) =  14,8461498 +  19,7948664 =  34.641016 кв.ед.

Всего в урне 8 шаров, 3 из котрых белые, 5 черные. следовательно шанс достать белый шар 3\8. поскольку шар после извлечения возвращается обратно в урну то соотношение шаров остаётся прежним и равно 3\8 для белых и 5\8 для чёрных. 1) вам нужна цепочка событий 3\8 3\8 5\8 для того чтобы соответствовать условию, итог не зависит от последовательности извлечения шаров и равен 3\8*3\8*5\8=45\512 или примерно 8,79% 2) в данном случае для простоты решения рассмотрим 2 случая, когда были извлечены ровно 2 белых шара и когда все 3 шара оказались белыми, а решение будет равно сумме вероятностей этих событий. расчёт для 2 белых шаров мы уже произвели в пункте 1, рассчитаем вероятность того что все 3 шара оказались белыми. 3\8*3\8*3\8=27\512 или около 5.27% чтобы найти наш итоговый шанс сложим наши решения 8.79+5.27=14,06% уважаемый, постом выше ваш ответ в любом случае неверен, так как шанс вытянуть не менее 2 белых включает шанс вытянуть 2 белых и шанс, что все 3 шара окажутся белыми, а значит шанс в 2 в любом случае будет выше. с перчатками: в ящике лежит 10 пар перчаток, то есть всего перчаток 20 штук 8 черных и 12 бежевых. поскольку в отличие от предыдущего предмет после извлечения не возвращают то шансы при 2 "вытаскивании" будут другими нежели исходные 8\20 для черных и 12\20 для бежевых. существует 2 решения : 1. обе перчатки оказались черными 2. обе перчатки оказались бежевыми следовательно ответ будет равен сумме вероятностей этих событий. для простоты вашего понимаю рассмотрим все варианты событий их будет 4: 1) первая перчатка чёрная 1.1) вторая перчатка чёрная 1.2) вторая перчатка бежевая 2) первая перчатка бежевая 2.1) вторая перчатка чёрная 2.2) вторая перчатка бежевая нас устраивают только 2 из них когда цвета перчаток , вычислим вероятности, шанс вытянуть с 1 попытки черную перчатку равен 8\20, после этого общее количество перчаток станет равным 19, 7 из которых будут чёрные и ещё 12 бежевые. шанс и вторую перчатку вытянуть тоже чёрную будет 7\19. вероятность того что эти события произойдут одно за другим равен 8\20*7\19=56\380 или около 14,7% шанс вытянуть 1 перчатку бежевую равен 12\20, после чего в ящике останется 19 перчаток из них 8 чёрных и 11 бежевых, шанс что и вторая тоже окажется бежевой равен 11\19, в итоге шанс вытянуть бежевую пару 12\20*11\19=132\380 или 34,7% итоговый шанс вытянуть пару равен 14,7*34,7=49,4%