Катеты прямоугольного треугольника относятся как 6: 8, гипотенуза равна 20.найдите периметр этого треугольника

Пусть  катет 1 равен 6х катет 1 равен 8х тогда гипотенуза 20^2=(6x)^2 + (8x)^2 400=36x^2 +64x^2=100x^2 4=x^2 х=2 катет 1 = 12 катет 2 = 16 гипотенуза = 20 периметр 12+16+20=48

Объяснение:

1)У треугольников АСD и BCD равные стороны АС и ВС (т.к. они являются боковыми сторонами в равнобедренном треугольнике АВС)

2)У равнобедренного треугольника углы при основании равны ,значит угол А=углу В

3) У них есть общая сторона СD и угол D,который с двух сторон равен 90°(т.к. биссектриса равнобедренного треугольника равна и медиане,и его высоте—свойство равнобедренного треугольника)

4)так как биссектриса делит градусную меру угла треугольника пополам значит у треугольников АСD и BCD угол С с обоих сторон равен

5)Так как до этого я уже сказала свойство равнобедренного треугольника,то можно сказать ,что стороны АD и ВD равны(потому что биссектриса =медиане,а медиана делит противолежащую сторону (относительно вершины из которой она исходит)по полам.

Начинаю построение равнобедренного треугольника с   отрезка ас -произвольной длины,который будет являться основанием треугольника. ( у меня это 10 см). отмечаю середину этого треугольника и поднимаюсь вверх на произвольную длину ( у меня это 6 см),отмечаю точку в,которая будет вершиной треугольника. соединяю точку в с точками а и с. равнобедренный треугольник построен. ( боковые стороны отмечаем одинаковыми штрихами). далее, беру циркуль и строю окружность с центром в точке а произвольного радиуса,примерно равному 2/3 основания ас.   строю вторую окружность этого радиуса,но теперь с центром в точке с. две эти окружности пересеклись в двух точках - назовем их s1 и   s2. соединяю s1 и s2, получая отрезок,который пересекает основание равнобедренного треугольника в точке м. соединяю точки b и m в отрезок,который будет являться для равнобедренного треугольника и медианой,и биссектрисой ,и высотой. так как это биссектриса, то нужно указать   равенство двух углов - авм и свм. так как это высота - указать это на чертеже. так как это медиана - отметить равенство отрезков ам и мс.