Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое меньше длины ее бокового ребра. найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым ребром. .

30  градусов., т.к катет против угла 30 град. равен половине гипотенузы. высота - катет, боковая грань - гипотенуза.

Пусть имеем  прямоугольный параллелепипед авсда1в1с1д1 с размерами рёбер ад = а, ав = в и аа1 = с.так как заданные отрезки не пересекаются, то применим метод параллельного переноса.перенесём сд1 из точки с в точку д.точка д1 перенесётся в точку д2.получим треугольник а1дд2  и определим все его стороны.а1д =  √(а²+с²), дд2 = сд1 =  √(в²+с²), а1д2 = в1д1 =  √(а²+в²). имея значения рёбер параллелепипеда а, в и с, по полученным формулам находим длины сторон и по правилу построения треугольника по трём сторонам  строим треугольник а1дд2.искомый угол - это угол а1дд2.надо иметь в виду, что при пересечении двух прямых образуется 2 пары вертикальных углов. обычно углом между прямыми считается угол, не превышающий 90 градусов.если полученный угол  α   будет больше 90 градусов, то в ответ надо  принять смежный с ним угол, равный 180 -  α.

Вид уравнения прямой  : у=kх +b 8х + 4у   +3 = 0 4у =   - 8х - 3 у= (-8х - 3)/ 4 у= 1/4   * (-8х - 3) у= - 2х -   3/4 у= -2х - 0,75 из   заданного уравнения можно взять угловой коэффициент:   k₁ = -2   из условия перпендикулярности   прямых можно найти угловой коэффициент   перпендикулярной прямой : k₁ k₂ =   - 1     ⇒   k₂ =   - 1/k₁   =   - 1/(-2)   = 1/2 = 0.5 теперь берем уравнение прямой   с угловым коэффициентом (у - у₀ = k(x-x₀)   )   и подставляем   координаты точки   а (6 ; 0,5) у - 0,5    = 0,5 (х - 6)  у =  0,5х -   3 + 0,5 у= 0,5х   - 2,5        -уравнение прямой. (или у- 0,5х + 2,5 = 0   ⇒   2у -х + 5 = 0)