Отрезок ав=16см. точка м- середина ав, точка к лежит на отрезке мв так, что мк: кв =3: 5. найдите длину отрезка ак?

т.к. средние линии равны половинам сторон, на против которых они расположены, то ml=0,5bc, lk=0,5ab, mk=0,5ac, значит периметр большого треугольника в 2 раза больше периметра маленького, тогда pabc=2pmkl=2*30 см= 60см. пусть  sin если ac=x, то bc=2,6x. по теореме пифагора (2,6х)^2=x^2+ab=6,76x^2=> ab=корень из(5,76x^2)=2,4х. тогда pabc=2,6x+2,4x+x=6x=> x=60: 6=10, тогда ab=2,4*10=24см, ac=10см, bc=2,6*10=26см. sabc=ba*ac*0,5=(24*10*0,5)см^2=120см^2.

ответ: гипотенуза равна 26  см; катеты равны 10  см и 24 см; площадь треугольника равна 120 см^2.

основные свойства и признаки равнобедренного треугольника:   1. углы при основании равнобедренного треугольника равны.  2.если 2 угла реугольника равны, то он равнобедренный.  3.в равнобедренном тругольнике медиана, биссектриса и высота, проведеные к основанию (теорема.)  4.если в треугольнике совпадает любая пара орезков из тройки -медиана, бисектриса, высота, то он явл. равнобедренным.  з.ы. правильность утверждения о свойстве той или иной геом. фигуры устанавливается путем рассуждения. это рассуждение называется доказательством. а само утверждение, которое доказывается называется теоремой.