Боковое ребро правильной пятиугольной призмы равно 3, угол ава1=углуаа1в. найдите площадь боковой поверхности призмы. !

у ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам

примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник аов

в нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2

по теореме пифагора найдем катеты

х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2

х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2

21,25х^2 = 21,25^2

х^2 = (21,25^2)/21,25

х^2 = 21,25

х = √21,25

1 диагональ = 2√21,25

2 диагональ = 9√21,25

площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25

21,25 * h = 191,25

h = 191,25/21,25

h = 9

Дано: авсd - ромб, s = 96 см², bd = 4x, ac = 3x,знайти: pabcd.      решение: нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі ас і bd дорівнюють відповідно 3х см і  4х см. площа ромба - 96 см²  коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.діагоналі ас і bd   перетинаються в точці о. діагоналі ромба рівні, звідси: ао=ос = ас/2=12/2 = 6см, во = od = bd/2 =16/2 = 8см.с прямокутного трикутника аов: ао = 6 см, во = 8см.  за т. піфагора: периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін відповідь: 40 см.