Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника = 9 і 15 ! знайдіть другий катет цього трикутника

15*15-9*9=144-катет а квадтраті; √144=12- другий катет.

Т.к. bf - медиана и высота треугольника abd, то ab=bd. на продоложении отрезка ba за точку a возьмем точку g так, что ag=ab и пусть h - точка пересечения прямой be с gc. тогда ab=bc и bh - биссектриса и медиана треугольника gbc, е - точка пересечения его медиан,  ad - его средняя линия. т.к. треугольник geh подобен треугольнику def с коэффициентом подобия 2, то s(geh)=4s(def)=20. т.к. медианы bh, ca и  gd треугольника gbc делят его на 6 равновеликих треугольников (это так в любом треугольнике), то s(abc)=3*s(geh)=60.

Объяснение:

6(2)

Дано: ромб

диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм

Найти: сторону ромба а - ?

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону

ромба

4а² =  d₁² + d₂²

4а² = 16²+30²=256+900=1156

а² = 289;  а = 17 (дм)

7)

Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см

Найти: диагональ прямоугольника d - ?

диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора

d² = а² + с²

d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881

d = 109 (см)

9)

окружность описана вокруг квадрата.

диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус  r = 0.7(м)

сторона квадрата а = 1 (м)

сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой

r= a/√2

проверяем  0,7 ≈ 1/√2

ответ - можно