Один угол параллелограмма больше другого на 12 градусов найдите больший угол параллелограмма

Х- один угол парал. у - второй угол х+у = 180 х = у + 12 - это система х = 180 - у 180 - у = у + 12 2у = 168 у = 84  х = 84+12 = 96

Известно, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, а сумма углов, прилежащих к одной стороне – 180 градусов, значит разность в 40 градусов может быть именно у углов, прилежащих к одной стороне. Вот их сначала и вычисляем. Х – 1-й угол (180 – х) – 2-й угол Так как разность этих углов 40 градусов, то составляем уравнение: х – (180 – х) = 40 х – 180 + х = 40 2х = 220 х = 110 (это первый угол) 180 – 110 = 70 (это 2-й угол) Так как известно, что противоположные углы параллелограмма равны, то углы данного параллелограмма 110 градусов, 110 градусов, 70 градусов, 70 градусов.

1) известно, что в подобных треугольниках периметры относятся как коэффициент подобия. тогда р₁: р₂=2: 3.  2) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. тогда s₁: s₂=4: 9.  3) так как известна площадь большего треугольника s₂=18, то найдем площадь меньшего треугольника  s₁: 18=4: 9 ⇒s₁=8 4) так как по условию эти треугольники равнобедренные, то, обозначив сторону меньшего треугольника за х, составим уравнение для выражения его площади: 5) зная катеты этого прямоугольного треугольника, найдем по теореме пифагора его гипотенузу. она будет равна 4√2 5) так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то его биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, будет являться медианой и высотой. поэтому, воспользовавшись формулой для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике (h=(ab)/c), найдем искомую величину: (4·4)/(4√2)=4/√2=2√2 ответ: 2√2