Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). рассмотрим треугольник abc. он равнобедренный, так как ab=bc, угол при вершине равен 60 градусам. значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник abc является равносторонним. тогда ac=ab=bc=3 см. высота ромба ah равна высоте равностороннего треугольника ah со стороной 3см. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, значит, площадь треугольника abc равна 9√3/4. по формуле площади, s=1/2ah, h=2s/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, s - площадь треугольника. значит, ah=(9√3/2)/3=3√3/2 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
)в равнобокой трапеции основания равны 8см и 14см, а боковая сторона - 5см. найти высоту трапеции.
из вершины прямого угла в проведен перпендикуляр вк к стороне ас. -это высота h
h=bk
по теореме пифагора гипотенуза
ac^2=ab^2+bc^2 = 15^2+20^2=625
ac = 25 см
есть две формулы площади
s=1/2*ab*bc
s=1/2*bk*ac
приравняем s
1/2*ab*bc =1/2*bk*ac
bk = ab*bc /ac = 15*20 / 25 =12
имеем точку d вне плоскости
bk - перпендикуляр к прямой ас (по условию)
bd - перпендикуляр к плоскости (по условию), а значит перпендикуляр к ас
соединим точки к и d - получим отрезок dk - это наклонная к плоскости с проекцией вк
по теореме о трех перпендикулярах - dk тоже перпендикуляр к ас
а раз это перпендикуляр - значит кратчайшее расстояние от т. d до гипотенузы ас
ну все -треугольник dbk - прямоугольный - угол < dbk =90
тогда по теорме пифагора
dk^2 = bd^2+bk^2 = 16^2+12^2=400
dk = 20 см
ответ 20 см