Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 14 см, сторона основания равна 16 см, найти боковое ребро.

сторона основания равна а= 16 см

диагональ основания d=16√2 см

половина диагонали   d/2= 8√2 см

высота h=14 см

боковое ребро b =  √(h^2+(d/2)^2)=√(14^2+(8√2)^2)=18 см

Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему пропорциональному проэкций катетов на гипотенузу. (h = корень с а(с) * b(c) ). также катет прям треуг равен сред пропорц гипотенузы и его проэкции на гипотенузу, значит проэкция катета равна квадрату катета, разделённого на гипотенузу. (а(с) = а^2/с; b(c) = b^2/c). квадрат гипотенузы, по теореме пифагора, равен суме квадратов катетов (9+36=45). гипотенуза равна трём кореням с пяти. а(с)=9/3 кор с 5 = 3/кс5; b(c)= 36/3кс5= 12/кс5. следовательно, h^2= 3/кс5 * 12/кс5 = 36/5 = 7,2; h = корень с 7,2 = 2,7.

в тобой еn не может быть параллельно me, (возможно, имела в виду en параллельна mf или me парарельна fn, тогда имеет смысл).решение в этом случае простое: у нас есть две пересекающиеся линии (пусть они пересекаются в точке о, тогда треугольники meo и fon равны (т.к. mo=on, а fo=oe, потому что они по условию пересекаются в середине, а углы moe и fon равны т.к. они являются смежными, следовательнотреугольники равны по равенству 2х сторон и углу, лежащему между ними).тогда все соответствующие углы в треугольниках мео и fon равны друг с другом.в частности, угол oem равен углу ofn, а прямая fe - единая. тут уже действует другое свойство, а именно 2 отрезка fn и   me пересекаются одной линией и накрест лежащие углы равны, а значит прямые fn и me параллельны.вуаля.2) и вновь наши любимые параллельные прямые, пересекающиеся одной линией.аd - биссектриса, значит, она делит исходный угол пополам, а это значит что углы bad=dac, далеепрямые ab и df параллельны по условию, значит углы bad и adf равны (как накрестлежащие) и они равны половине от 72, т.е. 36.собствено, у нас известны угол daf и угол adf они по 36.а сумма углов треугольника (любого, в том числе adf равна 180 градусам, 2 угла известно, оатслось найти последний afd он равен 180-36-36=108psесли такие 7 класса вызывают затруднение, дальше будет сложно (я не , просто хочу предостеречь)) в любом случае, удачи