Вравнобедренном треугольнике клм с основание км из угла при основании проведена биссектриса кн.угол кнл равен 81 градус. найдите угол при вершине треугольника.

X/2+180-2x+81=180  -1,5x=-81  x=54 x-угол при основании треугольника(лкм=лмк) угол клм=180-2х=180-108=72градуса ответ: клм=72градуса

1. радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

r = a₃√3/3 = 5√3 · √3/3 = 5 см.

эта же окружность вписана в правильный шестиугольник. тогда сторона правильного шестиугольника:

a₆ = 2r · tg(180°/6) = 2r · tg30° = 2r · √3/3

r = r = 5 см

a₆ = 2 · 5 · √3/3 = 10√3/3 см

2. r = 2√3 см, r = 3 см

запишем формулы стороны правильного многоугольника через радиус описанной и вписанной окружности, получаем систему уравнений с двумя неизвестными: а и n.

a = 2r · sin(180°/n) = 4√3 · sin(180°/n)                   (1)

a = 2r · tg(180°/n) = 6 · tg(180°/n)                             (2)

приравниваем правые части:

4√3 · sin(180°/n) = 6 · tg(180°/n), и так как tgα = sinα/cosα, получаем:

2√3 · sin(180°/n) = 3 · sin(180°/n)/cos(180°/n)

делим на sin(180°/n) обе части уравнения:

2√3 = 3/cos(180°/n)

cos(180°/n) = 3 / (2√3) = 3√3/6 = √3/2, ⇒

180°/n = 30°

n = 180°/30° = 6 - количество сторон многоугольника.

для правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности: а = r = 2√3 см.

или подставляем найденное значение в формулу (1) или (2):

a = 6 · tg(180°/n) = 6 · tg(180°/6) = 6 · tg30° = 6/√3 = 2√3 cм

В основании призмы лежит прямоугольный треугольник, в котором, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = ВС2 + ВС2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100.

АВ = 10 см.

Так как боковая грань АА1В1В квадрат, то АА1 = АВ = ВВ1 = А1В1 = 10 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Р = АВ + ВС + АС = 10 + 8 + 6 = 24 см.

Определим площадь боковой поверхности.

Sбок = Р * А1А = 24 * 10 = 240 см2.

ответ: Площадь боковой поверхности равна 240 см2.

Объяснение:

решал такую задачу только ты как-то неверно написал