Прямой угол aob разделен лучом oc на два угла .один из них в 4 раза больше другого.найдите градусную меру полученных углов.

Составим уравнение у+4у=90     5у=90        у= 18      18градусов 1 угол и 18*4=72         72градуса 2 угол

4х+х=90 5х=90 х=18(это первый угол) 4*18=72(это второй)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. пусть  abc — произвольный треугольник. проведём через вершину  b  прямую, параллельную прямой  ac. отметим на ней точку  d  так, чтобы точки  a  и  d  лежали по разные стороны от прямой  bc. углы  dbc  и  acb  равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей  bc  с параллельными прямыми  ac  и  bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах  b  и  с  равна углу  abd.сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов  abd  и  bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных  ac  и  bd  при секущей  ab, то их сумма равна 180°.  что и требовалось доказать.

Пусть ав-перпендикуляр плоскости, ас-наклонная и с-прямая в плоскости, проходящая через основание с. проведём прямую са1, параллельную прямой ав. она перпендикулярна плоскости. проведём через прямые ав и са1 плоскость. прямая с перпендикулярна прямой са1. если она перпендикулярна прямой св, то она перпендикулярна плоскости, а значит, и прямой ас. значит, если прямая с перпендикулярна наклонной ас то она, будучи перпендикулярна и прямой са1 перпендикулярна плоскости, а значит и проекции наклонной св. теорема доказана)