Постройте прямоугольный треугольник с углом 165°

Проводим прямую, отмечаем на ней точку получаем развернутый угол 180 градусов строим равностонний треугольник (нарисовали пряммую, отложили отрезок, с его концов росчерком циркуля равным построенному отрезку в одной полуплоскости относительно пряммой построили окружности, они пересекутся в третьей точке, получили равносторонний треугольник, каждый угол 60 градусов) проводим биссектриссу угла 60 градусов (получим углы в 30 градусов), на построение биссектриссы базовая проводим биссектриссу угла 30 градусов (получим углы в 15 градусов) от вершины развернутого угла откладываем угол равный углу 15 градусов, дополняющий угол (второй угол) будет равный 165 градусам (построить угол равный данному базовая ).

Дано: α⊥γ и β⊥γ. а - линия пересечения плоскостей α и γ, b - линия пересечения плоскостей β и γ. a║b. доказать: α║β доказательство: проведем в плоскости γ прямую m, перпендикулярную параллельным прямым а и b. затем в плоскостях α и β проведем перпендикуляры соответственно к прямой а и b через точки а и в. получили линейные углы двугранных углов между плоскостями с вершинами в точках а и в. плоскости перпендикулярны, значит с⊥m и d⊥m. итак, с⊥а и с⊥m, значит с⊥γ,             d⊥b и d⊥m, значит d⊥γ, а два перпендикуляра к одной плоскости параллельны: с║d. получили: a║b, c║d, а если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, значит α║β.

                                                                                                                                                            дано:   треугольникавс                 ав=вср=55пусть ас=х, тогда ав=вс=2хнайти стороны треугольникарешениех+2х+2х=555х=55х=55: 5х=11ас=11см=> ас=вс=2х=2*11=22смответ: 22см; 22см; 11см.