Вычислите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды все ребра которой равны а

пирамида кавс, к-вершина, все ребра=а, проводим амофему кн на ас, кн=ак*корень3/2=а*корень3/2, площадь боковая=1/2 периметравс*кн=1/2*3а*а*корень3/2=3*а в квадрате*корень3/4, площадь основания авс=ас в квадрате*корень3/4=а в квадрате*корень3/4

площадь полная=площадь боковая+площадь основания=3*а в квадрате*корень3/4+а в квадрате*корень3/4=4*а в квадрате*корень3/4=а в квадрате*корень3

Объяснение:

Возьмем произвольный  четырёхугольник ABCD у которого диагонали перпендикулярны см рис

координаты точек А(0;0), В(3;5,2), С(9;5,2), Д(6;0), В₁(1,5;2,6), Д₁(3;0)

Т . В₁ и Д₁ середины АВ и AD

из этих точек найдем уравнение прямой ⊥ СД и ВС

уравнение прямой СД по двум точкам С, Д у₁=1,73х-10,4

уравнение прямой А₁Д₁ ⊥ ВС: х=3

уравнение прямой А₁В₁ ⊥ СД: у₂=-0,58х+3,47

Прямая, проходящая через точку В₁(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(х-х₀)/А=(у-у₀)/В

Уравнение прямой :

(х-1,5)/(-1,73)=(у-2,6)/1 ⇒ y₂ = -0.58x + 3.47

найдем точку пересечения прямых А₁

х=3

y₂ = -0.58x + 3.47

А₁(3;1,74)

прямая АС имеет уравнение у₃=0,58х

сравним ординату точки пересечения А₁ 1,74 со значением у₃ при х=3

у₃=0,58*3=1,74

Координаты точек совпадают

Что и следовало доказать

Сумма двух углов по одной стороне параллелограмма = 180° 1) если один угол = х°, то другой = 2х (по условию)     х + 2х = 180     3х = 180       х = 60     2х = 120 противолежащие углы параллелограмма   равны,  ⇒ углы параллелограмма = 60°; 120°; 60°; 120° 2) если углы по одной стороне параллелограмма относятся как 4 : 5, значит один угол = 4 частям, то другой угол равен 5 частям. ⇒ 4 + 5 = 9 (частей) составляют 180°     180 : 9 = 20° приходятся на одну часть     20 * 4 = 80° - это один угол     20 * 5 = 100° - это другой угол,  а т.к. противолежащие углы равны, то углы параллелограмма = 80°; 100°; 80°; 100°.